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Conjuntos: conceptos, notación y formas de representación. Conjunto universo y complemento.

 Concepto de conjunto: Un conjunto es una colección o agrupación de elementos distintos que comparten alguna característica en común. Por ejemplo, el conjunto de números pares {2, 4, 6, 8, ...} es una colección de números enteros que son divisibles por 2.   Notación de conjuntos: Los conjuntos se suelen representar utilizando llaves {}. Por ejemplo, el conjunto de números naturales hasta 5 se puede representar como {1, 2, 3, 4, 5}. Los elementos dentro del conjunto se separan por comas.   Formas de representación de conjuntos: Además de la notación con llaves, existen otras formas de representar conjuntos, como:   Descripción verbal: Se describe el conjunto en palabras. Por ejemplo, "el conjunto de los días de la semana".   Diagrama de Venn: Se utiliza un diagrama con círculos o elipses para representar los conjuntos y sus intersecciones.   Tabla o lista: Se muestra una tabla o lista con los elementos del conjunto.   Conjunto un...

Condicional. Negación del condicional. Enunciados equivalentes a partir del condicional.

 Negación del condicional:   La negación del condicional se representa comúnmente por el símbolo "¬" (no) y "→" (implica). La negación de un enunciado condicional "Si A, entonces B" se expresa como "A y no B". En otras palabras, la negación del condicional es verdadera si el antecedente es verdadero y el consecuente es falso. Siguiendo el ejemplo anterior:   Negación de A: "Llueve y la calle no estará mojada."   Enunciados equivalentes:   Dos enunciados son equivalentes si tienen el mismo valor de verdad para todas las posibles combinaciones de verdad o falsedad de sus componentes. A partir de un enunciado condicional, se pueden construir enunciados equivalentes utilizando diferentes formas lógicas. Algunos ejemplos comunes son:   La contrapositiva: Si el enunciado condicional es "Si A, entonces B", su contrapositiva es "Si no B, entonces no A". La contrapositiva es siempre equivalente al enunciad...

Conjunción y disyunción

 La conjunción y la disyunción son dos operaciones lógicas fundamentales utilizadas en la lógica y las matemáticas. Estas operaciones se utilizan para combinar proposiciones o enunciados y generar nuevas proposiciones o enunciados compuestos.   Conjunción (AND):   La conjunción se representa comúnmente por el símbolo " ∧ " (y). En una proposición conjunta, ambos enunciados deben ser verdaderos para que la proposición conjunta sea verdadera. Si al menos uno de los enunciados es falso, la proposición conjunta es falsa. Por ejemplo:   Enunciado A: "Hace sol hoy."   Enunciado B: "Hace calor hoy."   La proposición conjunta sería: A ∧ B, que se lee como "Hace sol hoy y hace calor hoy." Esta proposición es verdadera si ambos enunciados A y B son verdaderos.   Disyunción (OR):   La disyunción se representa comúnmente por el símbolo " ∨ " (o). En una proposición disyuntiva, al menos uno de los enunciados debe ser ver...

Negación de una proposición compuesta, leyes de morgan

  Las leyes de De Morgan son dos principios fundamentales de la lógica que establecen la relación entre la negación de una proposición compuesta y las negaciones de las proposiciones individuales dentro de esa composición. Estas leyes son: Primera ley de De Morgan: La negación de una conjunción es equivalente a la disyunción de las negaciones de las proposiciones individuales. En símbolos: ¬(P ∧ Q) ≡ ( ¬ P ∨ ¬ Q) Esto significa que la negación de la afirmación "P y Q son verdaderos" es equivalente a decir "P no es verdadero o Q no es verdadero". Segunda ley de De Morgan: La negación de una disyunción (OR) es equivalente a la conjunción (AND) de las negaciones de las proposiciones individuales. En símbolos: ¬(P ∨ Q) ≡ ( ¬ P ∧ ¬ Q) Esto implica que la negación de la afirmación "P o Q es verdadero" es equivalente a afirmar "P no es verdadero y Q no es verdadero". Estas leyes son útiles para simplificar expresiones lógicas...

Interpretación de gráficas circulares

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  Interpretación de gráficas circulares son representaciones visuales que utilizan sectores circulares para mostrar proporciones o porcentajes de un conjunto de datos. Estas gráficas se dividen en varias secciones o sectores, donde cada sector representa una categoría o variable y su tamaño es proporcional al valor o porcentaje que representa dentro del conjunto total. La interpretación de una gráfica circular implica analizar los diferentes sectores y comprender la información que se muestra. Las gráficas circulares se utilizan comúnmente para visualizar datos categóricos y proporcionar una representación visual rápida de las relaciones entre diferentes categorías. Son especialmente útiles cuando se desea comunicar la distribución relativa o la importancia de diferentes elementos dentro de un conjunto. Sin embargo, es importante tener en cuenta que, a veces, las gráficas de barras u otros tipos de gráficas pueden ser más apropiadas para representar ciertos conjuntos de datos, es...

Ecuaciones de primer grado

 Las ecuaciones de primer grado son problemas los cuales tenemos que resolver despejando alguna letra la mayoría de los casos se utiliza "X". En la sesión 12 realizamos ciertos ejercicios los cuales consistían en despejar la "X" de una ecuación para así poder encontrar el valor deseado del problema. Ejemplo: José Roberto tiene 3 años menos que su hermana Lorena. Si ambas edades suman 87, ¿cuál es la edad de cada uno? X= Y-3 X+Y=87 Y-3+Y =87 -> 2Y=87+3 Y=90/2 -> Y= 45 Y=45-3 Y=42 Respuesta: José tiene 42 años y Lorena tiene 45 años Pasos para resolver el siguiente problema: - Entender el problema: resolver para "X" - Formular un plan  - Ejecutar el plan - Comprobar la solución Conclusión: Debemos de trabajar de una manera ordenada la cual nos permita poder resolver el problema de manera correcta y debemos de saber despejar las variables para poder encontrar la respuesta correcta.

Estrategia: Razones y proporciones 31/05/2023

  En esta sesión trabajamos la estrategia de razones y proporciones la cual mediante ejercicios y actividades en línea pudimos aprender y tomar en consideración la forma en la que se trabaja y se resuelve Utilizando los 4 pasos de poyla resolviendo cada uno de los problemas. Estos serían algunos de los problemas a resolver, se plantean de la siguiente manera Se vendió un motor industrial obteniendo una ganancia de Q3,450.00, lo que representó el 15% del costo. ¿Cuánto costó el motor industrial y en cuánto se vendió? Un vendedor de una empresa recibe el 2% de las utilidades como un bono de fin de año. Si el año anterior el bono fue de Q2,816.00, ¿cuál fue el total de utilidades de la empresa? En un restaurante de comida rápida, el 78% de los empleados son mujeres, si hay 39 mujeres: a) ¿cuántos son los empleados en total? b) En el restaurante, la razón entre el número de mesas y el número de sillas es de 2:5 ¿Cuántas mesas se tienen si hay 45 sillas? Un op...