Condicional. Negación del condicional. Enunciados equivalentes a partir del condicional.
Negación del condicional:
La negación del condicional se representa comúnmente por el
símbolo "¬" (no) y "→" (implica). La negación de un
enunciado condicional "Si A, entonces B" se expresa como "A y no
B". En otras palabras, la negación del condicional es verdadera si el
antecedente es verdadero y el consecuente es falso. Siguiendo el ejemplo
anterior:
Negación de A: "Llueve y la calle no estará
mojada."
Enunciados equivalentes:
Dos enunciados son equivalentes si tienen el mismo valor de
verdad para todas las posibles combinaciones de verdad o falsedad de sus
componentes. A partir de un enunciado condicional, se pueden construir
enunciados equivalentes utilizando diferentes formas lógicas. Algunos ejemplos
comunes son:
La contrapositiva: Si el enunciado condicional es "Si
A, entonces B", su contrapositiva es "Si no B, entonces no A".
La contrapositiva es siempre equivalente al enunciado condicional original.
La inversa: Si el enunciado condicional es "Si A,
entonces B", su inversa es "Si no A, entonces no B". La inversa
no siempre es equivalente al enunciado condicional original.
La conversa: Si el enunciado condicional es "Si A,
entonces B", su conversa es "Si B, entonces A". La conversa no
siempre es equivalente al enunciado condicional original.
Es importante destacar que la equivalencia de enunciados
depende de la lógica subyacente y de las reglas de inferencia utilizadas. En la
lógica clásica, la contrapositiva siempre es equivalente al enunciado
condicional original, mientras que la inversa y la conversa no lo son
necesariamente.
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