Condicional. Negación del condicional. Enunciados equivalentes a partir del condicional.

 Negación del condicional:

 

La negación del condicional se representa comúnmente por el símbolo "¬" (no) y "→" (implica). La negación de un enunciado condicional "Si A, entonces B" se expresa como "A y no B". En otras palabras, la negación del condicional es verdadera si el antecedente es verdadero y el consecuente es falso. Siguiendo el ejemplo anterior:

 

Negación de A: "Llueve y la calle no estará mojada."

 

Enunciados equivalentes:

 

Dos enunciados son equivalentes si tienen el mismo valor de verdad para todas las posibles combinaciones de verdad o falsedad de sus componentes. A partir de un enunciado condicional, se pueden construir enunciados equivalentes utilizando diferentes formas lógicas. Algunos ejemplos comunes son:

 

La contrapositiva: Si el enunciado condicional es "Si A, entonces B", su contrapositiva es "Si no B, entonces no A". La contrapositiva es siempre equivalente al enunciado condicional original.

 

La inversa: Si el enunciado condicional es "Si A, entonces B", su inversa es "Si no A, entonces no B". La inversa no siempre es equivalente al enunciado condicional original.

 

La conversa: Si el enunciado condicional es "Si A, entonces B", su conversa es "Si B, entonces A". La conversa no siempre es equivalente al enunciado condicional original.

 

Es importante destacar que la equivalencia de enunciados depende de la lógica subyacente y de las reglas de inferencia utilizadas. En la lógica clásica, la contrapositiva siempre es equivalente al enunciado condicional original, mientras que la inversa y la conversa no lo son necesariamente.

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